참고자료) https://youtu.be/NHAatuG0T3Q

Pi는 각 class에 해당하는 값이 나올 확률

entropy 값이 1인경우 완전히 골고루 펼쳐진 상태. 에너지가 골고루 퍼진 상태. disorder값이 최대인상태

(Info 1.1) Entropy – Definition
https://youtu.be/LodZWzrbayY

X random variable은 conitinuous가 아니고 discrete이다. 

log의 base는 10, e 자연상수를 사용할수도 있으나 information theory에서는 보통 2를 사용한다. 특별한 언급이 없는 경우는 2라고 생각한다. base가 2가 아닌 경우 Hb(X)와 같은 형태(b는 base값)로 표기한다. 

8 1 Generative vs Discriminative Models
https://youtu.be/YQClUDd9ff4

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8 2 Making features from text for discriminative NLP models
https://youtu.be/MemiaOYSB0k

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empirical E() 는 실제 data를 이용해서 계산하고 model expectation은 P() 즉 확률을 이용하는 것 같다. 기대값 구하는 공식중에 확률에 확률값을 곱하면 기대값이 되었던 것을 기억하면 이해가 쉽다.

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8 3 Feature Based Linear Classifiers
https://youtu.be/7-7MlBdy3EE

위 그림에서 location인지 아닌지를 평가하는 feature1의 결과는 1.8 feature2의 결과는 -0.6이다. 그래서 이를 합산하면 1.2가 된다. 

exp 를 함으로써 합산된 features계산 값들이 양수가 되게한다. 

참고) exp 그래프

7 1 What is Sentiment Analysis
https://youtu.be/vy0HC5H-484

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7 2 Sentiment Analysis A baseline algorithm
https://youtu.be/Dgqt62RQMaY

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negation을 처리하는 한가지 예이다. 

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P(cj)는 특정 class의 문서가 출현할 확률이다. P(wi | cj)는 특정 class 문서내에서 단어 w가 출현할 확률이다. 밑의 공식은 add one smoothing을 적용한 것이다.

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sentiment작업에서는 단어출현 유무는 중요하나 출현횟수를 중요하지 않을때가 많으므로 출현유무만을 가지고 계산한다. 이런 형태를 binarized (boolean feature) multinomial naive bayes라고 한다.

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7 3 Sentiment Lexicons
https://youtu.be/wBE0FE_2ddE

이미 연구자들이 단어들을 다양한 기준을 통해 classify 한 자료들이 많이 있는데 아래에서 확인 할수 있다.

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P(w | c)를 P(w)로 나눠줌으로써 다른 단어와 비교가능하게 할수 있다. 이를 scaled likelihood라고 한다. 

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위 그림을 통해 no, not, never등의 negation 단어들이 negative 문자에 보다 자주 사용된것을 알수 있다. 

7 4 Learning Sentiment Lexicons
https://youtu.be/Z7RxBcpyN1U

여기서는 lexicon을 직접 만드는 과정을 보여준다.

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Hatzivassiloglou and McKeown 이 개발한 방법을 여기서는 예제 방법으로 사용한다. 기본 단어와 and, but으로 연결된 새로운 단어들을 추가로 정리해 가는 것이 기본 원리이다.

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플러스는 positive, 녹색은 and로 엮여진 경우, 굵은 선은 많이 엮어진 경우. 적색 점선은 but으로 연결되었던 단어들이다.

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turney algorithm은 연속된 phrase를 이용하는 방법이다. 

우선 단어들을 phrase로 뽑아내고 이 phrase가 positive 단어중의 하나인 excellent와 얼마나 자주 출현하는지 PMI 값을 확인한다. 또 negative 단어와의 PMI값을 구한다. 

이 두값들의 차가 Polarity 값이 된다. polarity 값은 phrase 가 positive에 가까운지 negative에 가까운지를 말해준다. 문서안의 phrase들의 polarity값을 평규내면 문서가 positive 인지 negative인지 알수 있다. 

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첫줄 해설. jj (형용사) 와 nn(명사), nns(복수명사)가 연결된 경우 세번째 단어와는 무관하게 모두 phrase로 추출한다. 

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P(x, y)는 동시에 출현하는 확률, P(x)P(y)는 두 단어가 독립이라고 보고 출현하는 확률이다. 즉 완전 독립된 단어라고 본경우에 비해 얼마나 동시에 출현하는지를 나타내는 비율이다. 

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하나의 문서에 존재하는 다양한 phrase들의 polarity값들을 평균내는 과정이다.

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7 5 Other Sentiment Tasks
https://youtu.be/3Eo–0_ocIk

어떤 항목 (aspects)에 관한 sentiment인지를 확인해 가는 작업

문서에서 가장 자주 등장하는 단어가 aspect일 가능성이 있다. sentiment 형용사 뒤에 자주 등장하는 단어가 aspect일 가능성이 있다.

aspect를 위위에서 언급한 방법으로 알수 없는 경우. 손수 labeling하는 경우도 있다. 

data가 불균형한경우 일부로 맞춰주는 경우도 있을수 있다. 갯수를 낮추어 맞추기도 한다.

https://youtu.be/VNEdufXVMaU6 1 What is Text Classification
https://youtu.be/kxImnFg4ZiQ

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6 2 Naive Bayes
https://youtu.be/j39c7Gjx2gE

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감마 기호는 function을 의미한다.

6 3 Formalizing the Naive Bayes Classifier

https://youtu.be/VNEdufXVMaU

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d 는 document, c는 class를 의미한다.

P(d|c) 는 likelihood probability, P© prior probability 

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documents는 x features (단어들)의 연속으로 구성되어있다.

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P(x1, x2, x3 …….  xn | c)의 경우 conditional 에 conditional에 중첩된 conditional probability 계산이 되는데 이런경우 복잡해지게 된다.

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계산이 복잡해지는데 이를 간소화 시켜서 계산하는 방법을 사용한다. bag of words를 이용하거나 independent probability를 이용(모든 단어는 서로 independent하다고 가정)한다.

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6 4 Naive Bayes Learning
https://youtu.be/3jR8TZG8T88

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P(cj)는 전체 문서에서 특정 class의 문서가 나올 확률이다.

P(wi | cj)는 특정 class에서 특정 word가 나올 확률이다. 

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위의 내용을 간단히 정리하면 특정 class의 모든 문서(시그마부분에 해당)를 하나로 만들고 그 안에서 특정단어들이 나오는 횟수를 이용해 P(wi | cj)를 구한다. 

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training documents에 fantastic이라는 단어가 한번도 사용되지 않았다. 그런데 새로 주어진 문장에서는 이 단어가 사용되었다고 한다면 이전에는 한번도 나온적이 없었으므로 확률이 0이 되버리게 된다. 즉 새로운 단어에 대한 고려가 전혀 없는 것이다. 이 문제의 해결방법은 아래 그림 참조

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모든 단어의 출현횟수를 1씩 늘려줌으로써 최소횟수가 0이 아닌 1이 되게된다.

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우측 하단은 add alpha가 적용된 공식이다.

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training doc에서 한번도 출현하지 않은 단어는 unknown word로 위와 같이 처리한다.

6 5 Naive Bayes Relationship to Language Modeling
https://youtu.be/LRFdF9J__Tc

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6 6 Multinomial Naive Bayes A Worked Example
https://youtu.be/OWGVQfuvNMk

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P©는 전체 문서들중에 class c 문서가 나올 확률이다. 여기서 사용된 P(w | c)는 add one smoothing이 적용된 특정 class에서 특정 단어들이 나올 확률이다. 

위의 예제는 주어진 training data를 이용해 만든 모델로 test doc의 class를 예상하는 과정이다. 오른쪽 하단의 내용은 주어진 문서 d5가 어떤 클래스인지를 비교 추측하는 것이다. 각 c , j class일 확률을 비교 한다. 이때 d5는 공통으로 들어가는 부분이므로 생략했다.  

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6 7 Precision, Recall, and the F measure
https://youtu.be/81j2nzzBHUw

참조자료)

andrew ng https://youtu.be/wGw6R8AbcuI

https://youtu.be/W5meQnGACGo

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위그림이 좀더 이해하기 쉽다.

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accuracy 측정 방법

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6 8 Text Classification Evaluation
https://youtu.be/TdkWIxGoiak

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6 9 Practical Issues in Text Classification
https://youtu.be/uIvSHmsLs-U

text classification에 대한 전반적인 내용을 다루고 있다.

training data가 없는 경우 개발자가 직접 손수 rule을 만든다.

knn k nearest neighbors를 말한다.

보통 training data의 양이 많은 경우 classifier간의 성능차는 별로 없어지게 된다. 

자동, 수동 섞어서 처리한다. 

확률의 곱이 많이 이어지는 경우 그 숫자가 매우 작아지는 경우가 생기는데 이를 underflow라고 한다. 이를 방지 하기 위해 log값을 이용한다. log에서는 두 값이 곱이 합으로 계산되기 때문이다. 

upweighting : 단어의 위치나 사용방법에 따라 가중치를 두는 방법이다. 

5 1 The Spelling Correction Task
https://youtu.be/iYFqYL9RsRs

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5 2 The Noisy Channel Model of Spelling
https://youtu.be/q6BFerSaUEA

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원래의 단어가 noisy channel를 거쳐 noisy word가 될수 있다고 가정하고 noisy word (spelling이 맞지 않는 단어)를 가지고 원래 어떤 단어가 되어야 하는지 추측하는 과정을 보여주고 있다. 

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x 는 misspelled된 잘못된 단어이다. 잘못된 단어 x가 주어진 상태에서 원래 단어 w일 확률을 구한다. 이를 beyes rule을 이용 변형하면 두번째 공식이 되고 여기서 P(x)는 최대값을 구하는 과정에서 중요하지 않으므로 생략할수 있다. 

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결과적으로 나온 맨 밑줄의 공식에서 P(x|w)를 channel model, error model이라고 한다. P(w)를 language model이라고 한다.

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기존 edit distance는 insertion, deletion, substitution 만을 이야기 했다. Damerau-Levenshtein은 여기에 transposition을 추가 했다.

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“acress” 의 edit distance 1의 예

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 80%의 spelling 문제는 edit distance 1 안에서 발생. 대부분은 edit distance 2안에서 발생한다.

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이전 강의에서 배운 기존의 language model을 사용한다.

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unigram을 이용한 language model을 보여주고 있다.

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confusion matrix의 예를 볼수 있는 곳

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이부분은 잘 이해하지 못했다. (원래 논문 https://www.aclweb.org/anthology/C90-2036)

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confusion matrix를 이용 channel modle의 확률을 구하고 language model을 통해 구해진 확률을 곱하면 최종의 확률을 얻을수 있다. 

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한 단어(이 강의에서는 unigram을 language model로 사용)의 철자들을 이용해 얻은 확률보다 때로는 bigram을 이용해 보완하면 보다 좋을 결과를 얻을수 있는 것을 보여주고 있다.

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자신이 만든 모델을 평가하고 싶을때 참조사용할만한 웹페이지를 보여주고 있다.

5 3 Real Word Spelling Correction
https://youtu.be/bZNU2FwTXDc

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실제 존재하는 단어로 misspelled되는 경우가 전체 misspelled 문제의 25 – 40%를 차지한다. 예를 들어 minutes를 사용해야하는데 minuets를 사용하는 경우

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단어 하나 하나 마다의 틀린 스펠 단어의 후보를 여러개 뽑아 놓는 것을 보여준다. 

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각 단어마다의 여러 후보를 뽑고 이의 총 조합 경우를 확인한다. 

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각 단어별로 여러개의 단어후보를 뽑아 모든 조합의 경우를 확인하는 것이 번거로울수 있다. 보통은 한 문장에서 한단어가 문제가 있는 경우가 많기 때문이다. 

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non-word spelling problem에서 사용했던 channel model방법을 그대로 사용한다 다만 real-word spelling problem의 경우 맞는 단어가 주어진 상황에서 맞는 단어일 확률을 추가해서 확인해준다.

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5 4 State of the Art Systems
https://youtu.be/aAvOOZRsby8

spelling correction 결과의 신뢰도에 따른 실제 어플리케이션에서 사용자에게 제시하는 방법들

이론상으로 channel model (error model) 과 language model (prior model) 의 곱으로 spelling의 맞을 확률을 구한다고는 했으나 사실 순수하게 두 값의 곱으로 결과값으로 사용하지는 않고 위의 그림처럼 람다값을 이용해 준다. 이 람다값은 test set을 이용해 통해 얻는다.

위의 3개의 그림처럼 다양한 기법을 총체적으로 사용한다.

classifier 에 따라 어떤 단어를 선택할지를 정할수 있다.

3 1 Defining Minimum Edit Distance
https://youtu.be/-XRJL2R0SCg

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문자열을 alignment할때 있는 그대로 해야만 하는 것은 아니다. 위 그림과 같이 중간에 빈칸을 넣을수도 있다.

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edit distance를 이용 두 문장간의 유사성을 파악할수도 있다.

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3 2 Computing Minimum Edit Distance
https://youtu.be/fN3Js7H72HE

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edit distance 알고리즘을 이해하는데 도움이 되는 영상

https://youtu.be/We3YDTzNXEk

3 3 Backtrace for Computing Alignments
https://youtu.be/MnE10oJ2jX4

edit distace를 하는 과정에 back tracking (tracing) 작업을 추가로 함으로써 어는 부분에서 insertion이 되었는지 나중에 알수 있으며 이를 통해 alignment가 가능하게 된다.

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위 그림에서 화살표가 세가지 있는경우 어느 방향으로 부터 현재값이 기인하는지 상관없다는 것을 의미한다. 맨윗줄 3의경우는 옆이나 밑에서 오기보다 대각선 하단에서 기인하는 것이 효율적인 경로이므로 이경우는 대각선방향만 선택한다. 이런 계산 과정을 하다보면 특정방향으로 부터만 기인하는 것이 효율적이 있는데 이런 경우 insertion, deletion, substitution 중 하나의 작업만 효율적이란 이야기다. 

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3 4 Weighted Minimum Edit Distance

https://youtu.be/9G-EwniAaPA

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위 그림은 각 알파벳 별로 잘못 오인되는 경우의 수를 보여주고 있다. 특정 알파벳이 특정 알파벳으로 오인되는 경우가 많은 것을 알수 있다. 그래서 weighted min edit distance를 사용 알고리즘 성능을 높일수 있다.

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3 5 Minimum Edit Distance in Computational Biology
https://youtu.be/96pL6xTP3W8

위의 needleman – wunsch algorithm은 global sequence alignment에 많이 사용되는 알고리즘중의 하나이다. -i * d , -j * d부분은 시작으로 부터 얼마나 떨어져서 맷칭이 시작되는지를 보고 감점하는 부분이다. 

local sequence alignment의 경우 시작이나 마지막 부분에 있는 빈공간은 신경쓰지 않는다.

smith waterman algorithm의 iteration부분을 보면 음수의 값이 있는 경우 0으로 대체되게 된다. 즉 최소값이 0이 되게 된다. 

위 두 그림은 같은 데이터라도 맷칭부분을 다양하게 할수 있는 것을 보여준다.

How to Learn Math for Data Science, The Self-Starter Way